A função tangente é uma função trigonométrica que é comumente usada em matemática e engenharia para calcular vários valores de um triângulo retângulo. Ela é definida como a razão entre o comprimento do lado oposto e o comprimento do lado adjacente de um ângulo em um triângulo retângulo. A função tangente pode ser calculada para qualquer valor de um ângulo, exceto para os ângulos múltiplos de 90 graus, pois nesses casos o comprimento do lado adjacente é zero. A representação gráfica da função tangente é uma curva periódica que oscila entre valores infinitos positivos e negativos. Em termos matemáticos, a função tangente é escrita como tan(x) = opp/adj, onde opp representa o comprimento do lado oposto e adj representa o comprimento do lado adjacente do triângulo retângulo. Uma das aplicações práticas da função tangente é na resolução de problemas de trigonometria, como a determinação da altura de uma torre, a distância entre dois pontos em um plano inclinado e a inclinação de um telhado. Além disso, a função tangente também é usada em campos como física, astronomia e navegação. Em resumo, a função tangente é uma ferramenta importante em matemática e engenharia, que permite calcular diversos valores de um triângulo retângulo e aplicar esses conhecimentos em situações práticas do dia a dia.